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Matematica fra scuola e università – Grafi e reti complesse

Nome Azienda: Dipartimento di Scienza e Alta Tecnologia - Università degli Studi dell'Insubria

QUANDO: 10-14 febbraio 2025

Percorsi per le Competenze Trasversali e per l’Orientamento (PCTO)

I docenti del Corso di Laurea in Matematica organizzano Percorsi per le Competenze Trasversali e per l’Orientamento per piccoli gruppi di massimo 15 studenti di III, IV e V superiore fortemente interessati alla matematica. Le attività sono di tipo laboratoriale, cioè i ragazzi vengono guidati alla “scoperta” della matematica a partire da esigenze “pratiche”. Non sono previste lezioni frontali, ma si discute assieme su come si possano risolvere certi problemi, si lascia spazio ai ragazzi per immaginare il loro approccio, provarlo e li si stimola a esporre le proprie idee e confrontarle con quelle degli altri. L'unico vero requisito d'ingresso è la passione per la matematica e la voglia di mettersi in gioco. Durante l'attività gli studenti dell scuole superiori sono seguiti dal docente responsabile e da uno o più studenti della Laurea Triennale o Magistrale in Matematica in veste di tutor. Nel corso della settimana vi sarà tempo e opportunità per chiedere informazioni sui percorsi universitari in matematica, sia al docente che ai tutor.Le reti complesse sono caratterizzate dalla capacità di modellizzare reti del mondo reale di notevoli dimensioni come il web, le reti energetiche, legami chimici, contatti sociali, ecc. Problemi classici sono ad esempio determinare gli elementi più importanti o le comunità (cluster) presenti nella rete che possono essere risolti con metodi matematici rappresentando la rete come un grafo. L'attività proposta prevede l'introduzione dei grafi come oggetto matematico, con la definizione e il calcolo delle quantità di interesse. In particolare il grafo sarà rappresentato mediante la matrice di adiacenza e quindi le operazioni su di esso si tradurranno in operazioni su matrici e vettori. Si calcoleranno alcuni indici di centralità classici come il page-rank di Google per determinare i nodi più importanti della rete.   I metodi numerici proposti saranno implementati in modo semplice con l'ambiente Octave, avendo la possibilità di analizzare anche la complessità computazionale (il tempo di attesa del risultato) di tali metodi. Infine, gli studenti, suddivisi in gruppi, avranno la possibilità di modellizzare e risolvere problemi reali con gli strumenti acquisiti, e di discutere la soluzione proposta con i tutor, confrontandosi con gli altri gruppi. Per maggiori informazioni : orientamatematica.uninsubria.it/pcto.html

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